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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:20:46
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若
相等.
证明如下:
在△ABC和△ADC中,
AB=AD,AC=AC(公共边)BC=DC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠DAE=∠BAE,
在△ADE和△ABE中,
AB=AD,∠DAE=∠BAE,AE=AE,
∴△ADE≌△ABE(SAS),
∴BE=DE.