设方阵A满足A乘以A的转置等于E,且A的行列式小于1.求A+E的行列式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 04:32:51

A • A^T = E
|A| * |A^T| = 1
|A| * |A| = 1、、、、、、、、、、、、、、、、这行为什么?
|A|² = 1
|A| = ±1,∵|A| < 0 => |A| = -1
∵|A| ≠ 0∴A存在逆矩阵,∵A * A^T = 1,∴A⁻¹ = A^T
|A + E| = |A + AA⁻¹| = |A(E + A⁻¹)| = |A| |E + A^T| = - |E^T + A^T| = - |(E + A)^T| = - |E + A|
=> 2|A + E| = 0
=> |A + E| = 0

设A是四阶矩阵且A乘以A的转置等于2E,A+3E的行列式等于0,A的行列式小于0,则A的伴随 1.A为三阶矩阵,满足E-A的行列式等于0,E+A的行列式等于0,3E-2A的行列式等于0求A的特征值和A的行列式.2 设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且（A+3E）的秩为2,求A+4E的行列式设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论线性代数设a为n阶实矩阵且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零求行列式ave. 设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0 设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方这个整体行列式的值等于0 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急, 满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式,