作业帮 > 数学 > 作业

证明:在等腰三角形中的一条腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.(要在AC上作垂线)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:08:20
证明:在等腰三角形中的一条腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.(要在AC上作垂线)
证明:在等腰三角形中的一条腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.(要在AC上作垂线)
已知:三角形ABC是等腰三角形,AB=AC BD是AC边上的高
求证;角DBC=1/2角BAC
证明:过A作AE垂直BC,设AE交BD于点H
因为AB=AC
所以角EAC=角EAB=1/2角BAC
角AEC=90度
所以角ACE+角EAC=90度
因为BD是AC边上的高
角BDC=90度
所以角DBC+角ACE=90度
所以角DBC=角EAC
所以角DBC=1/2角BAC