已知函数f(x)=x^2cosθ+2xsinθ-1,θ属于(0,派)若f(x)在区间[-1,庚号3]上是增函数,求θ的取
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:46:22
已知函数f(x)=x^2cosθ+2xsinθ-1,θ属于(0,派)若f(x)在区间[-1,庚号3]上是增函数,求θ的取值范围
当θ=π/2时,f(x)=2x-1,在定义域上是增函数,符合要求
如果θπ/2,那么函数是开口向下的二次函数
在对称轴左边是增函数
所以对称轴≥根号3
因此-2sinθ/2cosθ≥根号3
tanθ≤-根号3
因此θ∈(π/2,2π/3]
综上,θ∈[π/4,2π/3]
再问: 为什么θ取2分之派,对称轴大于等于1
再答: 看cos的图像在小于π/2,cos是大于0而大于π/2,cos是小于0而等于π/2,cos是等于0因为这里cosθ是二次项系数,所以要讨论至于对称轴大于等于1我没有写啊。
如果θπ/2,那么函数是开口向下的二次函数
在对称轴左边是增函数
所以对称轴≥根号3
因此-2sinθ/2cosθ≥根号3
tanθ≤-根号3
因此θ∈(π/2,2π/3]
综上,θ∈[π/4,2π/3]
再问: 为什么θ取2分之派,对称轴大于等于1
再答: 看cos的图像在小于π/2,cos是大于0而大于π/2,cos是小于0而等于π/2,cos是等于0因为这里cosθ是二次项系数,所以要讨论至于对称轴大于等于1我没有写啊。
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派/
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