已知:如图,BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:44:20
已知:如图,BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G.
(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC;
(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.
(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC;
(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.
(1)设BD、CE交于O,
∵BD、CE是高,
∴∠BEO=∠CDO=90°,
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°,
∵∠BOE=∠COD,
∴∠EBO=∠OCD,
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°,
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°,
∵∠FAD=∠FBC,
∴∠ECB=∠BAF,
∵∠BAF=∠G,
∴∠G=∠ECB,
∴AG∥BC;
(2)AF⊥AG,AF=AG.
∵在△BAF和△CGA中,
∠ABF=∠GCA
∠BAF=∠G
BF=AC,
∴△BAF≌△CGA(AAS),
∴AF=AG,
在Rt△AGE中,
∵∠AEG=90°,
∴∠G+∠GAE=90°,
∵∠G=∠BAF,
∴∠GAE+∠BAF=90°,
即∠GAF=90°,
∴AG⊥AF.
∵BD、CE是高,
∴∠BEO=∠CDO=90°,
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°,
∵∠BOE=∠COD,
∴∠EBO=∠OCD,
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°,
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°,
∵∠FAD=∠FBC,
∴∠ECB=∠BAF,
∵∠BAF=∠G,
∴∠G=∠ECB,
∴AG∥BC;
(2)AF⊥AG,AF=AG.
∵在△BAF和△CGA中,
∠ABF=∠GCA
∠BAF=∠G
BF=AC,
∴△BAF≌△CGA(AAS),
∴AF=AG,
在Rt△AGE中,
∵∠AEG=90°,
∴∠G+∠GAE=90°,
∵∠G=∠BAF,
∴∠GAE+∠BAF=90°,
即∠GAF=90°,
∴AG⊥AF.
已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.
已知:如图:BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB】
已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高,F是BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,是说明AG与AF的
如图,已知:在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG
已知 如图bd ce是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,
如图,已知在三角形abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,f是bd上一点,bf等于ac,g是ce延长线上一点,cg
已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.
数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=A
已知:在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接A
初中数学题,高手进题三 已知:在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上
已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.
如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连