作业帮 > 数学 > 作业

梯形ABCD中AD平行BCAB等于DCMN是ADBC的中点EF分别是BMCM的中点四边形是菱形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:34:49
梯形ABCD中AD平行BCAB等于DCMN是ADBC的中点EF分别是BMCM的中点四边形是菱形
梯形ABCD中 AD平行BC AB等于DC M,N分别是AD,BC的中点 E,F分别是BM,CM的中点 试说明四边形EMFN是菱形(初二上数学导学练P97页上)!
梯形ABCD中AD平行BCAB等于DCMN是ADBC的中点EF分别是BMCM的中点四边形是菱形
``连接对角线
M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点
所以 EM//BD EN//BD MF//AC EN//AC
所以 EM//NF MF//EN (根据三角形的中位线定理)
所以 四边形MENF是平行四边形
因为 AB=CD E F是AB CD的中点
所以 EB=CF 角EBN=角FCN
因为 N是BC的中点
所以 BN=CN
所以 三角形EBN全等于三角形FCN
所以 EN=FN
所以 四边形MENF是菱形