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由直线y=x+2上的一点向圆(x-3)2+(y+1)2=2引切线,则切线长的最小值(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:40:47
由直线y=x+2上的一点向圆(x-3)2+(y+1)2=2引切线,则切线长的最小值(  )
A. 4
B. 3
C. 2
2
由直线y=x+2上的一点向圆(x-3)2+(y+1)2=2引切线,则切线长的最小值(  )
由题意,圆心C(3,-1),半径r=
2,
要使切线长的最小,则必须点C到直线的距离最小.
此时,圆心C(3,-1)到直线y=x+2的距离d=
|3+1+2|

2=3
2
∴所求的最小PM=
(3
2)2−(
2)2=4
故选A.