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P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C:(x-1)^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:24:12
P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C:(x-1)^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的最小值
P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C:(x-1)^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的最小值
过圆C圆心O(1,-1)做垂直于直线的垂线,与直线的交点是P,过O做平行于直线x-y+4=0的直线与圆C的交点分别为T,PT就是所求的切线
因为OP=3根号2
OT为半径,长度为根号2
三角形OTP式直角三角形
所以TP=2根号5