过点P（-1,-2）的直线l分别交x的负半轴和y的负半轴于AB两点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:59:15

过点P（-1,-2）的直线l分别交x的负半轴和y的负半轴于AB两点
（1）当PA·PB最小时,求l的方程
（2）设三角形AOB的面积为S,讨论这样的直线l的条数

设该直线斜率为k,方程即为y=k*(x+1)-2
其与坐标轴交点为A (2-k/k,0) B(0,k-2)
则有PA*PB=√(8+4/(k^2)+4k^2)(这是化简后的,中间步骤……呵呵……就不写了）
又因为k^2大于,用基本不等式可得4/(k^2)+4k^2大于等于2*√（4*4）即8
所以PA*PB大于等于√（8+8）即4.
由基本不等式的性质,得当且仅当k为4/(k^2）=4k^2时即k为±1时有解.
由题意将k=1舍去.
K=-1
L方程y=-x-3
三角形面积?是△OAB吗?
如果是的话,解法如下:
由上一问得A (2-k/k,0) B(0,k-2)
由2-k/k k-2都小于0可得
三角形面积就为0.5*(k-2)*(2-k/k)=S
移项,整理为-k^2+(4-2S)*k-4=0
如果直线仅一条,则方程的k只有一个解.
方程判别式为0 （4—2S）^2-16=0 (得s为0或4,0舍去）
即s为4时,一条.
s大于4时,两条.（这个可能还要用根的分布说明一下,当s大于4时,k的两根都小于0）

过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程我要回校了,快-------过点P（-1,-2）的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点过点P（—1,—2）的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|乘|PB|取得最小值时,求L直线的方程过点P(-1,-1)的直线l与x轴和y轴分别交于A,B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角（求详解）过点p(-1,1）的直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,若p恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角直线的倾斜角和斜率1.过点P（-2,1）的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当｜PA|X|PB|最小时,求直线L的方程直线L过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程. 直线l过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程直线l过点P(-1,2),分别于x,y轴交于A,B两点,若P为线段AB的中点,则直线l的方程是?