已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:22:01
已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值
F(x)=1/2*sin2x-1/2*cos2x-3/2=√2/2*sin(2x-π/4)-3/2
最小正周期为π,函数的最小值为 -(√2+3) /2,此时,相应的x值满足:2x-π/4=2kπ+3π/2
解得x=kπ+7π/8 k∈Z
再问: 函数的最小值怎样求
再答: 化为√2/2*sin(2x-π/4)-3/2 (即Asin(ωx+φ)+b)的形式后,利用三角函数的有界性(如正余弦函数的函数值在[-1,1]上)求解。
最小正周期为π,函数的最小值为 -(√2+3) /2,此时,相应的x值满足:2x-π/4=2kπ+3π/2
解得x=kπ+7π/8 k∈Z
再问: 函数的最小值怎样求
再答: 化为√2/2*sin(2x-π/4)-3/2 (即Asin(ωx+φ)+b)的形式后,利用三角函数的有界性(如正余弦函数的函数值在[-1,1]上)求解。
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期
已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
已知函数y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函数的最小正周期、最小值、当函数y取最小值时
已知函数f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期;(2)求f(x)的最小值,并求出此时对应的x
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2 q求f(x)最小值和最小正周期
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x) (1)求函数的最小正周期和最小值 (2)f(x