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如图,D,E两点分别在等边三角形ABC的两边AC,BC的延长线上,且CD=AE.求证:BD=DE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:01:30
如图,D,E两点分别在等边三角形ABC的两边AC,BC的延长线上,且CD=AE.求证:BD=DE
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如图,D,E两点分别在等边三角形ABC的两边AC,BC的延长线上,且CD=AE.求证:BD=DE
做AE的延长线,在延长线上取一点F,使EF=AB.
∵AE=CD
∴BF=CD
∴AF=AD
又∠A=60
∴△AFD为等边三角形,∠A=∠F=60 AD=FD FE=AB
即△ABD全等于△FED
∴BD=DE