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如图所示,角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断,三角形AEF的形状

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:12:22
如图所示,角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断,三角形AEF的形状,并说明理由.
如图所示,角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断,三角形AEF的形状
所以 三角形ABE和三角形DBF相似\x0d所以 角AEB=角BFD(也可以用内角和来证,两对内角相等,另一对内角也相等)\x0d因为 角BFD 和角AFE 是对顶角\x0d所以 角BFD 等于 角AFE\x0d所以 角AFE 等于 角AEF(角AEF就是角AEB,然后等量代换)\x0d所以 三角形AEF是等腰三角形