神马作文网这道数列题的第二小问,拜托大家帮忙!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 01:19:05
这道数列题的第二小问,拜托大家帮忙!
数列｛an｝中,a1（下标）=8,a4（下标）=2,且满足an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=1/[n(12-an下标)],Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最大的整数m,使得对任意n,均有Tn>m/32成立?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由
数列｛an｝中,a1（下标）=8,a4（下标）=2,且满足an+2(n+2为下标)=2an+1(n+1为下标)-an(下标)
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=1/[n(12-an下标)],Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最大的整数m,使得对任意n,均有Tn>m/32成立?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由
解法
相信第一问难不倒你得出an=10-2n
然后带入就得bn=1/(2n（1+n））
设Tn是个关于n的函数
很显然每加的一项都为正,多加一项就更大,所以函数为增函数
所以Tn的最小值为n取1时,因为n是大于等于1的
T1=b1=1/4
所以Tn的最小值为1/4
只要m/32恒小于1/4
且m为整数所以只能取7
相信第一问难不倒你得出an=10-2n
然后带入就得bn=1/(2n（1+n））
设Tn是个关于n的函数
很显然每加的一项都为正,多加一项就更大,所以函数为增函数
所以Tn的最小值为n取1时,因为n是大于等于1的
T1=b1=1/4
所以Tn的最小值为1/4
只要m/32恒小于1/4
且m为整数所以只能取7