已知椭圆C1：x∧2/a∧2＋y∧2/b∧2＝1（a＞b＞0）与双曲线C2：x∧2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 13:39:09

已知椭圆C1：x∧2/a∧2＋y∧2/b∧2＝1（a＞b＞0）与双曲线C2：x∧2
已知椭圆C1：x∧2/a∧2＋y∧2/b∧2＝1（a＞b＞0）与双曲线C2：x∧2-y∧2/4＝1有公共的焦点,C2的一条渐进线与以C1的长轴为直径的圆交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则 A.a∧2＝13/2 B.a∧2＝13 C.b∧2＝1/2 D.b∧2＝2

C2的焦点为（±√5,0）,一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a
∴C1的半焦距c=√5,于是得a^2-b^2=5 ①
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x,2x）,代入C1的方程得：
x^2=(a^2b^2)/(b^2+4a^2) ②,
由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5,
由题得：2x√5=2a/3,所以x=a/(3√5) ③
由②③得a^2=11b^2 ④
由①④得a^2=5.5 ,b^2=0.5
选择C.

已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2：x^2-y^2/4=1有公共的焦点, 圆锥曲线综合问题已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2:x^2-y^2/4=1有公共已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物 F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边 F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四已知双曲线C1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与双曲线C2：x^2/4-y^2/16=1有相同的渐已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根如图,已知椭圆C1:y^/a^+x^/b^=1(a>b>1)与抛物线C2:x^=2py(p>0)的交点分别为A、B. 已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,抛物线C2:y^2=2px与双曲线C1共同焦