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已知a为实数,命题p:关于x的方程x2-ax+a=0有实数根;命题q:方程x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:38:05
已知a为实数,命题p:关于x的方程x2-ax+a=0有实数根;命题q:方程
x
已知a为实数,命题p:关于x的方程x2-ax+a=0有实数根;命题q:方程x
∵命题p:关于x的方程x2-ax+a=0有实数根
∴若p为真命题,则△=(-a)2-4a≥0
解得a≤0或a≥4
又∵命题q:方程
x2
9+
y2
a=1所表示的曲线为双曲线,
∴若q为真命题,则a<0;若¬q为真命题,则a≥0;   
∵p∧(¬q)为真命题
∴p与¬q均为真命题
即有 

a≤0或a≥4
a≥0     
∴实数a的取值范围:a=0或a≥4