怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:41:24
怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就可以了?
“单调有界数列必有极限”是微积分学的基本定理之一.数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么变化的),大家都明白的.函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是如何变化的.考虑自变量的变化趋势,有x→x0(x0是某个实数,这有多少种?)与x→∞;细分的话,还有x从左边趋向于x0、从右边趋向于x0、趋向于正无穷大、趋向于负无穷大.还不要忘记,我们研究函数的极限是有前提条件的:研究x→x0时的极限,要求函数在x0某个去心邻域内有定义;研究x→∞时的极限,要求存在正数X,当|x|>X时函数有定义.只有在满足前提条件下,才可以谈这个函数此时的极限存在与不存在.你只给出函数单调有界,既不知道函数的定义域是怎样的,又不知道自变量如何变化,这样情形下谈函数的极限根本就没有丝毫的意义.
怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就
怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必
在实数系中,有界的单调数列必有极限.有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有?
单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛?
单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限
单调有界函数必有极限,那如果只知道有下界或上界,可否得出函数有极限(单调的)
单调有界数列必有极限单调有界不是包括上界和下界吗,那怎么会有极限,极限是什么
单调有界函数必有极限若(an)为增函数,他的极限为A,则A是上界,那它的下界是什么?单调有界函数算有界吗?求详解.
为什么n/(n+1)是单调递减的有界数列,这个是不是只有下界,可是有界不是必须有上界和下界么
单调有界数列必有极限 这个定理中有界是指有上界并有下界吗 为什么有的题只证了那个数列有下届就得证
单调有界数列必有极限 怎么证明
单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?