周期函数解析式的问题函数f(x)在R上满足关系式f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),且在闭区间[0,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:22:37
周期函数解析式的问题
函数f(x)在R上满足关系式f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.
(1).判断函数y=f(x)的奇偶性;
(2).求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明你的结论
函数f(x)在R上满足关系式f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.
(1).判断函数y=f(x)的奇偶性;
(2).求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上根的个数,并证明你的结论
f(7-5-x)=f[7-(5+x)]=f(12+x)
同时f(7-5-x)=f(2-x)=f(2+x)
x是以10为周期的,所以(-3,7)区间为一个周期,其中以x=2为对称轴
如果是奇函数或者偶函数,一定有f(-1)=0,关于2对称得f(5)=0,与条件不符
所以是非奇非偶函数
由于关于x=2以及x=7对称,所以每10个单位区间就有两个根,所以一共有
4*(200+200+1)=802个根
同时f(7-5-x)=f(2-x)=f(2+x)
x是以10为周期的,所以(-3,7)区间为一个周期,其中以x=2为对称轴
如果是奇函数或者偶函数,一定有f(-1)=0,关于2对称得f(5)=0,与条件不符
所以是非奇非偶函数
由于关于x=2以及x=7对称,所以每10个单位区间就有两个根,所以一共有
4*(200+200+1)=802个根
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(
已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2-x)=f(2+x),f(7-x))=f(7+x),且在闭区间【0,7】上
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=
已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11
已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
已知f(X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.
希望尽快解答设函数F(x)在定义域为R上满足F(2-X)=F(2+X),F(7-X)=f(7+x),且在闭区间〔0,7〕