阅读材料,把形如ax^2+bx+c的二次三项式(或其中的一项)配成完全平方
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:27:50
阅读材料,把形如ax^2+bx+c的二次三项式(或其中的一项)配成完全平方
阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a^2±2ab+b^2=(a±b)^2.
例如:(x-1)^2+3、(x-2)^2+2x、(1/2x-2)^2+3/4x^2是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)仿照上面的例子,写出x^2-6x+16三种不同形式的配方
(2)已知a^2+b^2+c^2-ab+9b-4c+31=0求a,b,c的值
请给出分析,
阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a^2±2ab+b^2=(a±b)^2.
例如:(x-1)^2+3、(x-2)^2+2x、(1/2x-2)^2+3/4x^2是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)仿照上面的例子,写出x^2-6x+16三种不同形式的配方
(2)已知a^2+b^2+c^2-ab+9b-4c+31=0求a,b,c的值
请给出分析,
(1)这个应该会的吧,就照题目中的例子写就行了
(x-3)^2+7、(x-4)^2+2x、(3/4x-4)^2+7/16x^2
(2)根据题意不难推出,需要我们经过配方化成平分和等于零的形式.
(a-1/2b)^2+(√3/2b+3√3)^2+(c-2)^2=0
所有 a-1/2b=0,√3/2b+3√3=0,c-2=0
所有 a=-3,b=-6,c=2
再问: (√3/2b+3√3)^2这一步是不是错了??算出来不对啊。
(x-3)^2+7、(x-4)^2+2x、(3/4x-4)^2+7/16x^2
(2)根据题意不难推出,需要我们经过配方化成平分和等于零的形式.
(a-1/2b)^2+(√3/2b+3√3)^2+(c-2)^2=0
所有 a-1/2b=0,√3/2b+3√3=0,c-2=0
所有 a=-3,b=-6,c=2
再问: (√3/2b+3√3)^2这一步是不是错了??算出来不对啊。
阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式
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