已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:25:59
已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形
【此题有问题,缺乏条件,我给你证明却条件的理由.】
分析:
证明OMEN为菱形,即证明OM=ON=EM=EN
∵AC=BD,圆心到等弦距离相等
∴可以证明OM=ON
∵AB⊥CD
∴⊿EBD是直角三角形
∵ON垂直平分BD
∴EN是⊿EBD斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EN=½BD.到此我们就要证明ON=½BD
此题没有提到ON和BD的长度关系
因为我们知道弦BD越长,则圆心到弦的距离ON越短
分析:
证明OMEN为菱形,即证明OM=ON=EM=EN
∵AC=BD,圆心到等弦距离相等
∴可以证明OM=ON
∵AB⊥CD
∴⊿EBD是直角三角形
∵ON垂直平分BD
∴EN是⊿EBD斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EN=½BD.到此我们就要证明ON=½BD
此题没有提到ON和BD的长度关系
因为我们知道弦BD越长,则圆心到弦的距离ON越短
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON
已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点且AC=BD.求证:OM=ON
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.
已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E 求证:OE=AB/2
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且AC=BD,M、N为AB、CD中点,BD、AC交MN于点F、G.求证△
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证:N为EF的中点
在圆O中,弦BD⊥AC于M,弦OE⊥AB于E,求证:OE=0.5CD
已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM
已知:四边形ABCD的对角线AC=BD相交于点O,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E,F求证:OE
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证