已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,s
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 19:47:21
已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向
已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向量m垂直于向量n. (1)求A大小 (2)当sinB+cosB(7/12π-C)取最大值时求角B大小和三角形ABC面积
已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向量m垂直于向量n. (1)求A大小 (2)当sinB+cosB(7/12π-C)取最大值时求角B大小和三角形ABC面积
(1) ∵向量m⊥向量n,∴(-1)*cosBcosC+1*sinBsinC-1*√2/2=0.
cosBcosC-sinBsinC=-√2/2.
cos(B+C)=-√2/2.
cos(B+C)=-cosA=-√2/2.
∴cosA=√2/2.
∴∠ A=45°.
(2) sinB+cosB=√2sin(B+45°).其中 (7π/12-C)----是什么意思?
当sin(B+45)=sin90°时,sinB+cosB取得最大值.
此时,B+45°=90°.
∴B=45°.
∴C=90°
三角形ABC的面积S=(1/2)a*b=(1/2)√2*√2=1 (面积单位)
【三角形ABC为等腰直角三角形,直角边a=b=√2】
cosBcosC-sinBsinC=-√2/2.
cos(B+C)=-√2/2.
cos(B+C)=-cosA=-√2/2.
∴cosA=√2/2.
∴∠ A=45°.
(2) sinB+cosB=√2sin(B+45°).其中 (7π/12-C)----是什么意思?
当sin(B+45)=sin90°时,sinB+cosB取得最大值.
此时,B+45°=90°.
∴B=45°.
∴C=90°
三角形ABC的面积S=(1/2)a*b=(1/2)√2*√2=1 (面积单位)
【三角形ABC为等腰直角三角形,直角边a=b=√2】
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量M=(a,btanA),N=(b,atanB)
已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n=
在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相
在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB),
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知以角B为钝角的三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(a,2b),向量n=(√3,-sinA)
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-c),N=(a-c,b),且M向