数列Cn=(n乘以2的n次方)再除以(n的平方+3n+2),它的前n项和是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 00:42:46
数列Cn=(n乘以2的n次方)再除以(n的平方+3n+2),它的前n项和是多少?
变一下形.
cn=[(n+1)*2^n-2^n]/[(n+1)*(n+2)]=2^n/(n+2)-2^n/[(n+1)*(n+2)]
1/(n+1)*(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
cn=2^n/(n+2)-2^n*[1/(n+1)-1/(n+2)]=2*[2^n/(n+2)]-2^n/(n+1)=2^(n+1)/(n+2)-2^n/(n+1)
令an=2^n/(n+1)
很容易看出a(n+1)=2^(n+1)/(n+2)
所以cn=a(n+1)-an
cn的前n项和就等于a(n+1)-a1=2^(n+1)/(n+2)-1
注:^代表次方,2^n就是2的n次方./是除,*是乘以.
cn=[(n+1)*2^n-2^n]/[(n+1)*(n+2)]=2^n/(n+2)-2^n/[(n+1)*(n+2)]
1/(n+1)*(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
cn=2^n/(n+2)-2^n*[1/(n+1)-1/(n+2)]=2*[2^n/(n+2)]-2^n/(n+1)=2^(n+1)/(n+2)-2^n/(n+1)
令an=2^n/(n+1)
很容易看出a(n+1)=2^(n+1)/(n+2)
所以cn=a(n+1)-an
cn的前n项和就等于a(n+1)-a1=2^(n+1)/(n+2)-1
注:^代表次方,2^n就是2的n次方./是除,*是乘以.
数列cn=2(3n-1)/3的n次方,求cn前n项和tn
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和
求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和
求数列Cn=1/(4的n次方)×(3n-2) 的前n项的和Sn
已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn.
已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn.
已知等差数列an=2n,等比数列bn=2*3^(n-1)(2乘以3的n减1次方),设cn=an/bn,求cn前n项和Tn
已知数列-1,4,-7,10...,(-1)的n次方乘以(3n-2),求其前n项和sn
求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
已知数列Cn=(4n-2)/3^n,求前n项和Sn
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3n)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的