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如图所示,△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于点E,若△ABC的边长是a,则A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:41:59
如图所示,△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于点E,若△ABC的边长是a,则ADE的周长

A.2a         B.4/3a          C.2/3a             D.a
 
为什么?
如图所示,△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于点E,若△ABC的边长是a,则A
∵△ABC是等边三角形,CD平分∠ACB
∴AD=BD
∵AB=a
∴AD=BD=a/2
∵DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE是边长为a/2的等边三角形
∴△ADE的周长为3a/2