神马作文网已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件：
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 19:34:20
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件：
1）f(-1)=f(-3)； 2）f(x)有最小值为3；3）f(x)图像过点（0,4）,求函数f(x)的解析式.
1）f(-1)=f(-3)； 2）f(x)有最小值为3；3）f(x)图像过点（0,4）,求函数f(x)的解析式.
f(x)图像过点（0,4）,得：
0+0+c=4,c=4
即f(x)=ax^2+bx+4
f(-1)=f(-3),得：
对称轴为：x=(-1-3)/2=-2
-b/2a=-2,b=4a
即f(x)=ax^2+4ax+4=a(x+2)^2+4-4a
最小值为3,得：
4-4a=3,a=1/4
所以f(x)=(1/4)x^2+x+4
再问： f(x)=ax^2+4ax+4=a(x+2)^2+4-4a看不懂
再答： ax^2+4ax配成平方式，多+4a, 所以最后-4a, 最终结果不变，这种形式的2次函数可以得到对称轴和最值
0+0+c=4,c=4
即f(x)=ax^2+bx+4
f(-1)=f(-3),得：
对称轴为：x=(-1-3)/2=-2
-b/2a=-2,b=4a
即f(x)=ax^2+4ax+4=a(x+2)^2+4-4a
最小值为3,得：
4-4a=3,a=1/4
所以f(x)=(1/4)x^2+x+4
再问： f(x)=ax^2+4ax+4=a(x+2)^2+4-4a看不懂
再答： ax^2+4ax配成平方式，多+4a, 所以最后-4a, 最终结果不变，这种形式的2次函数可以得到对称轴和最值
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：
设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0)
已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(－x+2014)＝f（x-2012)
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析
已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f=2f(1)
已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,1.求f(x)