设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f'(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:20:48
设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f'(x)
1)求g(x)的单调区间和最小值
2)讨论g(x)与g(1/x)的大小
3)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)<1/a对任意x>0成立
1)求g(x)的单调区间和最小值
2)讨论g(x)与g(1/x)的大小
3)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)<1/a对任意x>0成立
1)f'(x)=1/x
g(x)=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0,x=1
x0,单调增区间
最小值在X=1时,g(1)=1
2)g(1/x)=-lnx+x
y=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x
y'=2/x-1/x^2-1=(2x-1-x^2)/x^2=-(x-1)^2/x^2
g(x)=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0,x=1
x0,单调增区间
最小值在X=1时,g(1)=1
2)g(1/x)=-lnx+x
y=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x
y'=2/x-1/x^2-1=(2x-1-x^2)/x^2=-(x-1)^2/x^2
设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
设f(x)=lnx,g(x)的反函数=2(x+1)/(x-1),则·f(g(x))
设f(x)=lnx, 证明f(x)+f(x+1)=f{x(x+1)}
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详 解
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解.
设函数f(x)=lnx-ax
设函数F(X)=X+X/1-a*lnx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,设F(x)=f(x)+g(x).
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R