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函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 14:17:50
函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于(  )

A.
2
函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于
由函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象可得 A=2,ϕ=0,且
1


ω=4-0,∴ω=
π
4.
∴函数y=2sin(
π
4x),且函数的周期为8.
由于f(1)+f(2)+f(3)+…f(8)=0,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…f(11)=f(1)+f(2)+f(3)=2sin
π
4+2sin
π
2+2sin

4=2+2
2,
故选C.