数列{an}中,a1=1,an+1-2an=(n+2)/n/(n+1),则a2,a3,a4,分别为多少,猜想an=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:25:24
数列{an}中,a1=1,an+1-2an=(n+2)/n/(n+1),则a2,a3,a4,分别为多少,猜想an=
an+1-2an=(n+2)/(n(n+1))
an+1=2an+(n+2)/n*(n+1)=2an+(n+2)/n-(n+2)/(n+1)=2an+2/n-1/(n+1)
an+1+1/(n+1)=2*(an+1/n)
所以:
{an+1/n}为等比数列,公比为2,首项为a1+1/1=1+1=2
an+1/n=2*2^(n-1)=2^n
an=2^n-1/n
当n=1,a1=1也满足an
所以an=2^n-1/n
an+1=2an+(n+2)/n*(n+1)=2an+(n+2)/n-(n+2)/(n+1)=2an+2/n-1/(n+1)
an+1+1/(n+1)=2*(an+1/n)
所以:
{an+1/n}为等比数列,公比为2,首项为a1+1/1=1+1=2
an+1/n=2*2^(n-1)=2^n
an=2^n-1/n
当n=1,a1=1也满足an
所以an=2^n-1/n
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*),求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an
数列不等式已知an=2^n-1 前一个n为下标求证:a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一个
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4(2