等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:14:20

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F在CD上
连接AF,若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长度

（1）∵AB=DC=5,∴∠B=∠C（1分）
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC（1分）
∴△ABE∽△FEC（1分）
∴ ABBE=ECFC即 5x=8-x5-y（1分）
∴ y=15(x2-8x+25)（0＜x＜8）（2分）
（2）分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos ∠B=35（1分）
1°则有cos ∠AEF=EGAE=cos ∠B=35,即 EFAE=65（1分）
∵△ABE∽△BFC,∴ ABEC=65,即 58-x=65,解得x= 236（2分）
2°若AF=FE,同理有 58-x=56,解得x=2 （2分）
3°（1分）
∵0 ＜2,3,236＜8,
∴当x=2,3, 236时,△AEF为等腰三角形（1分）

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角MEN=角B,角MEN的顶点E在边BC上移动, 1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,角B=60度,AE//DC,梯形ABCD的周长等于20cm,则AE 在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ad=3 ab=cd=4 bc=5 角b的平分线交dc于点e,交ad的延长线于点f 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点（不与B,C重合）在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E在BC上,∠AEF=∠B. 当点E在BC上设么位置时, 在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC,AD=2，已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角ADB=60度,如果梯形ABCD的中位线长为12cm,AD:BC= 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△ 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH