(2010•天津)设函数g(x)=x2-2,f(x)=g(x)+x+4,x<g(x)g(x)−x,x≥g(x),则f(x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 13:28:42
(2010•天津)设函数g(x)=x2-2,f(x)=
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x<g(x),即 x<x2-2,即 x<-1 或 x>2. x≥g(x),即-1≤x≤2.
由题意 f(x)=
x2+x+2 x<g(x)
x2−x−2 x≥g(x)=
x2+x+2 x∈(−∞,−1)∪(2,+∞)
x2−x−2 ,x∈[−1,2]
=
(x+
1
2)2+
7
4,x∈(−∞,−1)∪(2,+∞)
(x−
1
2)2−
9
4,x∈[−1,2],
所以当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,由二次函数的性质可得 f(x)∈(2,+∞);
x∈[-1,2]时,由二次函数的性质可得f(x)∈[-
9
4,0],
故选 D.
由题意 f(x)=
x2+x+2 x<g(x)
x2−x−2 x≥g(x)=
x2+x+2 x∈(−∞,−1)∪(2,+∞)
x2−x−2 ,x∈[−1,2]
=
(x+
1
2)2+
7
4,x∈(−∞,−1)∪(2,+∞)
(x−
1
2)2−
9
4,x∈[−1,2],
所以当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,由二次函数的性质可得 f(x)∈(2,+∞);
x∈[-1,2]时,由二次函数的性质可得f(x)∈[-
9
4,0],
故选 D.
已知函数g(x)=x²-2,f(x)=【g(x)+x+4,x< g(x) 【g(x)-x
设函数g(x)=x^2-2(x属于R),f(x)=①g(x)+x+4,x=g(x)则的值域是
复合函数奇偶性【g(x)偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】
设函数f(x),g(x)满足f(x)+g(x)=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f(x)和g(
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于( )
设g(x)=2x+3 g(x+2)=f(x) 则f(x)等于
已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最
设函数g(x)=x^2-2(x属于R),f(x)=①g(x)+x+4,x=g(x),则f(x)的值域是
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)中的g(x) g‘(x)分别代表什么
f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(