如图9,△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:42:25
如图9,△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.
△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.点E从点B出发沿线段BC向点C匀速运动,点D同时从点A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度均为1cm/s.当一个点到达终点时另一个点也停止运动.连接DE,设点D的运动时间为t(s),△CDE的面积为s(cm2).
(1)求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(2)t为何值时,S等于△ABC的面积的一半?
(3)将线段DE绕点E逆时针旋转45°,得到线段D’E,过点D作DF⊥D’E,垂足为F,连接CF.在点D、E运动过程中,线段CF的长是否变化?若不变,求出其值,若变化,求出它与T的函数关系式.
△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.点E从点B出发沿线段BC向点C匀速运动,点D同时从点A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度均为1cm/s.当一个点到达终点时另一个点也停止运动.连接DE,设点D的运动时间为t(s),△CDE的面积为s(cm2).
(1)求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(2)t为何值时,S等于△ABC的面积的一半?
(3)将线段DE绕点E逆时针旋转45°,得到线段D’E,过点D作DF⊥D’E,垂足为F,连接CF.在点D、E运动过程中,线段CF的长是否变化?若不变,求出其值,若变化,求出它与T的函数关系式.
CD = AC - AD = 15 - t
CE = 20-t
S-CDE = 1/2 CD*CE = 1/2 (15-t)(20-t),t<=15
t = 5时,S = 75 = 1/2 ABC
建立坐标系C(0,0),D(0,15-t),E(20-t,0)
CF^2 = CD^2 + DF^2 - 2CD*DF cos <CDF
= (15-t)^2 + [(15-t)^2 + (20-t)^2]/2 - 2(15-t)*根号([(15-t)^2 + (20-t)^2]/2)cos(arctan((20-t)/(15-t))-pai/4)
无论t 为何值,CF^2 = 12.5 = 25/2
CF = 5/根号(2)
如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,
如图在rt△abc中,∠c=90°,ac=1.5cm,bc=4cm,求ab的长
如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,
如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度 沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/
如图,一张直角三角形纸片ABC,其中∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;
如图在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=10cm,bc=5cm,一条线段pq=ab若pq两点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速