A.B为n阶方阵A+B可逆,证明A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A怎么证明?

设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1. A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则（A*）^-1=（A^-1)*,怎么证明 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 高等代数,证明题,1、设A,B为n阶方阵,证明：若AB可逆则A和B都可逆.求高手指教, AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似