分子速率的统计平均值和分子速率的平方的统计平均值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:23:43

分子速率的统计平均值和分子速率的平方的统计平均值
求这两个式子确切的物理含义.

我想知道的是这两个式子的确切物理含义，请别给一些仅仅是相关的概念或者不着边际的答案。

给一些提示：从麦克斯韦速率分布律这个方向考虑。

先说一下f（v）的意义,它代表单位速率间隔中具有速率v到v+dv的分子数dN占总分子数N的比率.即f（v）=dN/(Ndv).
f（v）* N 表示单位速率间隔中具有速率v到v+dv的分子数,就是dN/dv.
f（v）* N *dv = dN.
v*f（v）* N *dv 表示速率在v到v+dv范围内的分子的速率之和（每个分子的速率都近似等于v,略去无穷小）.
积分号（v*f（v）* N *dv ）= N*积分号（v*f（v）*dv ）就表示速率在区间（v1,v2）内所有分子的速率总和.再除以N就是平均速率.
另一式的意义类似（将速率替换为速率的平方过程不变）,不再赘述.
再问：我第一次给出的答案和您的解答类似，是这样：第一个式子表示分布在v1~v2速率区间的分子的平均速率；第二个式子表示分布在v1~v2速率区间的分子速率平方的平均值。但是老师说这两个答案有问题，我又考虑了一下，改成如下：第一个式子表示分布在v1~v2速率区间的分子速率的统计平均值；第二个式子表示分布在v1~v2速率区间的分子速率平方的统计平均值。因为f（v）具有统计意义，所以加上统计会更恰当。
再答：平均值当然就是统计平均值，不统计何来平均值之说。加不加都可以，加的时候只是更强调一些而已。你老师的说法是错误的（原回答没有任何问题！）。
再问：话是这么说，但是拿人钱财与人消灾，别人提出要求还是按照要求改吧。我翻了一下书，第二个说法应该就能堵住他的嘴了。

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