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如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 16:23:49
如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离

 
如图所示,三角形abc的重心为g,直线l过顶点abc到l的距离分别为10、14,求重心g到l的距离
作 NH 垂直 DE ,H在DE上
则 AGF ∽ ANH
∵G 是 ABC 的重心
∴N 是BC 的中点
∴NH为梯形的中位线
∴NH=(BD+CE)/ 2 =(10+14)/ 2 =12
又∵ AG / GN = 2 / 1
∴ GF / NH = AG / AN = AG / (AG+GN)
= 2 / (2+1) =(2/3)
∴ GF = (2/3)* NH = 8