已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,且α为第三象限角 求:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:37:46
已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,且α为第三象限角 求:
sin(α+3/2*π)*sin(3/2*π-α)*tan^2(2π-α)*tan(π-α)÷cos(π-α)*cos(π/2+α)
sin(α+3/2*π)*sin(3/2*π-α)*tan^2(2π-α)*tan(π-α)÷cos(π-α)*cos(π/2+α)
5x^2-7x-6=0
(5x+3)(x-2)=0
x1=-3/5,x2=2
sinα是方程5x^2-7x-6=0的根
sinα≠2
∴sinα=-3/5
sin(α+3/2*π)*sin(3/2*π-α)*tan^2(2π-α)*tan(π-α)÷【cos(π-α)*cos(π/2+α)】
= -cosα * (-cosα) * tan^2α * (-tanα) ÷【 (-cosα) * (-sinα)】
= -cosα * cosα * sin^3α/cos^3α ÷ 【cosα *sinα】
= - sin^2α/cos^2α
= - sin^2α/(1-sin^2α)
= - (-3/5)^2 / [1-(-3/5)^2]
= 9/16
(5x+3)(x-2)=0
x1=-3/5,x2=2
sinα是方程5x^2-7x-6=0的根
sinα≠2
∴sinα=-3/5
sin(α+3/2*π)*sin(3/2*π-α)*tan^2(2π-α)*tan(π-α)÷【cos(π-α)*cos(π/2+α)】
= -cosα * (-cosα) * tan^2α * (-tanα) ÷【 (-cosα) * (-sinα)】
= -cosα * cosα * sin^3α/cos^3α ÷ 【cosα *sinα】
= - sin^2α/cos^2α
= - sin^2α/(1-sin^2α)
= - (-3/5)^2 / [1-(-3/5)^2]
= 9/16
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