在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:39:09
在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°
AD//BC
∵AE平分∠BAD
∵∠1=∠2=45°
∵AD//BC
∴∠3=∠1=∠2
∴AB=BE
同理:AB=AF
∴AF=BE
∴四边形ABEF是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵∠ABE=90°
∴四边形ABEF是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形)
∵AB=BE
∴四边形ABEF是正方形(邻边相等的矩形是正方形)
在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证:四边形ABEF是菱形
在矩形ABCD中,∠A的平分线交BC于E,∠B的平分线交AD于F.求证 四边形ABEF是正方形
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证:四边形ABEF是菱
已知 如图 在矩形ABCD中 角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证
在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形.
矩形ABCD中,∠ABC的平分线交CD与点E,EF⊥AE交BC于点F 求证:AE=EF
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形
在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中,已知AD>AB,角ABC的平分线交AD于E,EF//AB交BC于F,求证四边形ABFE是菱形
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDE
如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF