三角形三条中线交于一点怎么证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:14:14

三角形三条中线交于一点怎么证明

在三角形ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.
延长AO交BC于F'
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF过点O.
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