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设函数f(x)=2的x次方-1,(x≤0)或log(以2为底x+1),(x>0) 如果f(x0)<1,求x0的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:55:33
设函数f(x)=2的x次方-1,(x≤0)或log(以2为底x+1),(x>0) 如果f(x0)<1,求x0的取值范围
如题
设函数f(x)=2的x次方-1,(x≤0)或log(以2为底x+1),(x>0) 如果f(x0)<1,求x0的取值范围
①当x0≤0时
2的x0次方-1<1
2的x0次方<2的一次方
∴ x0<1
又∵x0≤0
∴这时x0≤0
②当x0>0时
log(以2为底x0+1)<1
log(以2为底x0+1)<log以2为底2
0<x0+1<2
∴ -1<x0<1
又∵ x0>0
∴此时0<x0<1
综上所述x0的取值范围为(—∞,1)