已知sin(α+β)=1/2 sin(α—β)=1/3,求log(√5)(tanα/tanβ)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:22:02
已知sin(α+β)=1/2 sin(α—β)=1/3,求log(√5)(tanα/tanβ)
已知sin(α+β)=1/2
sin(α—β)=1/3,
求log(√5)[(tanα/tanβ)^2]
已知sin(α+β)=1/2
sin(α—β)=1/3,
求log(√5)[(tanα/tanβ)^2]
解由sin(α+β)=1/2
即sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
由sin(α—β)=1/3
即sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
两式相加
sinαcosβ=5/12
cosαsinβ=1/12
两式相除
sinαcosβ/cosαsinβ=5
即tanα/tanβ=5
即log(√5)(tanα/tanβ)
=log(√5)5
=log(√5)(√5)²
=2log(√5)(√5)
=2
即sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
由sin(α—β)=1/3
即sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
两式相加
sinαcosβ=5/12
cosαsinβ=1/12
两式相除
sinαcosβ/cosαsinβ=5
即tanα/tanβ=5
即log(√5)(tanα/tanβ)
=log(√5)5
=log(√5)(√5)²
=2log(√5)(√5)
=2
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
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已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢]
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已知α,β满足tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+2β)的值