已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m+n=1,则m2m+2+n2n+1的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:18:39
已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m+n=1,则
m
∵m≥0,n≥0,且m+n=1,∴n=1-m,(0≤m≤1).
∴f(m)= m2 m+2+ n2 n+1= m2 m+2+ (1−m)2 2−m= 4 m+2+ 1 2−m−2. 则f′(m)= (6−m)(3m−2) (m2−4)2, 令f′(m)=0,0≤m≤1,解得m= 2 3. 当0≤m< 2 3时,f′(m)<0;当 2 3<m≤1时,f′(m)>0. ∴当m= 2 3时,f(m)取得极小值即最小值,f( 2 3)= 4 2 3+2+ 1 2− 2 3−2= 1 4. 故选:A.
已知m>0 n>0 且2m+n=1,则1/m+2/n的最小值为
若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则(m+n)的2013次方的值为
以知m,n为实数,且m+2n=2,则m*2^m+n*2^(2n+1)的最小值是多少?(最好有详解~)
已知m,n,k为非负实数,且m﹣k+1=2k+n=1,则代数式2k2﹣8k+6的最小值为。 ∵m,n,k为非负实数,且m
已知实数m n满足m+二分之n=1 且mn大于0 求m分之一+n分之二的最小值
已知m的平方+m-4=0,n的平方分之1+n分之1-4=0,且m、n为实数,m不等于n分之1,则n分之m等于多少求大神帮
已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,则m+1/n的值为
已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,则m+1/n的值为
已知实数M,N满足M的平方-4M-1=0,N的平方-4N-1=0,则M/N+N/M=
已知m、n是实数,且 根号(2m+1)+│3n-2│=0,求实数m+n²的相反数的倒数
已知m,n为实数,m不等于n且m的平方-2n-5=0,n的平方-2m-5=0,求m分之n+n分之m的值
(2011•江苏二模)已知m,n∈R,且m+2n=2,则m•2m+n•22n+1的最小值为______.
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