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在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:17:07
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°
设BE=x,三角形BED的面积为Y,求:若B、E、F为顶点的△与△BED相似,求△BED的面积
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,tanB=3/4,D是BC边的中点,E为AB上边的一个动点,作∠DEF=90°
(1)由tanB可知B的角度,图中角B+2a+90度=180度(a是图中标记的锐角),可知锐角a的角度,tan'a'的值就是两个相似三角形底边的比,所以tan'a'的平方就是两个三角形的面积比.
(2)同(1),己知角B角度,其中角BEF等于角BDE(因为只有这两个是钝角).
我把角BEF叫钝角E,把角BDE叫钝角D.
角B+角D+角1=180度,角1+90度=角E=角D,两个等式可以求角1.
用角B减角1求得角2(相似性质,应该不难看到),
再用COS'角2'得到BF的长.
两个钝角相对的边就是相似边,因此BE对应BF,大家的平方就是面积比.得解
(3)第(2)种情况有可能不成立,因此要验证.
(4)我有很多年没复习数学了,如有错请见谅.能提出这样的问题,应该足够聪明看懂我写的过程吧.
(5)祝学业进步.