求函数z=x^4+y^4-4xy的二阶偏导数э^2 z/эx^2 ,э^2 z/эy^2 ,э^2 z/эxэy
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:49:04
求函数z=x^4+y^4-4xy的二阶偏导数э^2 z/эx^2 ,э^2 z/эy^2 ,э^2 z/эxэy
э^2 z/эx^2=12x^2;
э^2 z/эy^2=12y^2;
э^2 z/эxэy=-4.
эz/эx=4x^3-4y;эz/эy=4y^3-4x;
所以:
э^2 z/эx^2=э(эz/эx)/эx=э(4x^3-4y)/эx=4*3x^2=12x^2;
э^2 z/эy^2=э(эz/эy)/эy=э(4y^3-4x)/эy=4*3y^2=12y^2;
э^2 z/эxэy=э(эz/эy)/эx=э(4y^3-4x)/эx=-4.
э^2 z/эy^2=12y^2;
э^2 z/эxэy=-4.
эz/эx=4x^3-4y;эz/эy=4y^3-4x;
所以:
э^2 z/эx^2=э(эz/эx)/эx=э(4x^3-4y)/эx=4*3x^2=12x^2;
э^2 z/эy^2=э(эz/эy)/эy=э(4y^3-4x)/эy=4*3y^2=12y^2;
э^2 z/эxэy=э(эz/эy)/эx=э(4y^3-4x)/эx=-4.
求下列函数的偏导数 1)z=x^3*y^2 2)z=x^4+y^3 3)z=e^(xy)+yx^2 4)u=x^(z/y
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值.
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值
x=y/z=z/3,x+y+z =12,求2x+3y+4z是多少,
求下列函数的二阶偏导数 1)z=x^4+3*x^2*y+y^3 2)z=xln(x+y)
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
已知x-y=4,y-z=2,求x^2y+y^2z+z^2x-(xy^2+yz^2+zx^2)的值
已知x-y=4,y-z=2,求x^2y+y^2z+z^2x-(xy^2+yz^2+zx^2)的值.
x*x+y*y+2z*z-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值
已知2x=3y=4z求2x-y+z分之x+y+z的值
若x:y:z=2:3:4,求x+y+z/x-2y+3z的值