神马作文网设双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:32:00
设双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少
设切点为P(m,n)
y=x^2+1 y'=2x k=y'|(x=m)=2m
k=n/m
2m=n/m
n=2m^2
n=m^2+1
m^2=1 m=1或m=-1
m=1 n=2或m=-1,n=2
渐近线y=2x或y=-2x
双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线
y=±ax/b
a/b=2
a=2b
c^2=a^2+b^2 c=√5b
e=c/a=√5/2
再问： 为什么n=m^2+1
再答： 切点为P(m,n) 切点在抛物线y=x^2+1上 代入
y=x^2+1 y'=2x k=y'|(x=m)=2m
k=n/m
2m=n/m
n=2m^2
n=m^2+1
m^2=1 m=1或m=-1
m=1 n=2或m=-1,n=2
渐近线y=2x或y=-2x
双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线
y=±ax/b
a/b=2
a=2b
c^2=a^2+b^2 c=√5b
e=c/a=√5/2
再问： 为什么n=m^2+1
再答： 切点为P(m,n) 切点在抛物线y=x^2+1上 代入
设双曲线x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少
设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x=y^2+1有公共点,则双曲线离心率e的
设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
设双曲线y2a2−x2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
设双曲线x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少?
双曲线x2/a2-y2/b2=1 其渐近线与抛物线y=x^2 +1相切.该双曲线的离心率是?
已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^—Y^\b^(b>0)的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于?
若双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,求该双曲线的离心率
已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______