已知抛物线y^2=2px(px>0).(1)若p=1,设A点坐标为(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点B的坐标及AB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:07:28
已知抛物线y^2=2px(px>0).(1)若p=1,设A点坐标为(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点B的坐标及AB的距离
知抛物线y^2=2x上面一点可以设为(y²/2,y)
于是AB距离平方就是
d²=(y²/2-3/2)²+(y-0)²=y^4/4-3y²/2+9/4+y²=y^4/4-y²+9/4
要求AB最小,那就先求出d²最小
而d²=y^4/4-y²+9/4=(y²-2)²/4+5/4
显然当y²=2时
d²取最小值为5/4
于是点B的坐标的纵坐标满足y²=2,于是B(1,±√2)
AB的距离=AB的距离=√d²=√5/2
于是AB距离平方就是
d²=(y²/2-3/2)²+(y-0)²=y^4/4-3y²/2+9/4+y²=y^4/4-y²+9/4
要求AB最小,那就先求出d²最小
而d²=y^4/4-y²+9/4=(y²-2)²/4+5/4
显然当y²=2时
d²取最小值为5/4
于是点B的坐标的纵坐标满足y²=2,于是B(1,±√2)
AB的距离=AB的距离=√d²=√5/2
已知抛物线y平方=2px(p>0)上的一点A(1,a)到它的焦点F的距离为2,其中a>0⑴求抛物线的方程及点A的坐标 .
抛物线y^2=2x设A(2/3,0)求抛物线上距点A最近的点P的坐标及PA的距离
已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线
已知点A,B是抛物线y²=2px(p>0)上的任意两点,O为坐标原点,若OA向量ob向量≥﹣1恒成立,则抛物线
如图,已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1)
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|F
已知抛物线方程为y^2=2x,(1)设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、
如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为(2,1)
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:
设F为抛物线y^2=2px(p〉0)的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若 ∠OFA=120度 ,且向量FO乘向量FA
已知斜率为2的直线l过抛物线y 2 =px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为1