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已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:09:43
已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)
且当x=0时
这句错的
应该是 且当x>0时
已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)
1、设x1>x2
令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2>0
代入f(x+y)=f(x)+f(y),有:f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)
因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)