作业帮 > 数学 > 作业

3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、F

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:03:39
3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、FC的大小关系,说明理由
3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、F
BE=EF=FC
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角ABC和角ACB的平分线相交于O
所以角OBC=1/2角ABC=30度
角OCB=1/2角ACB=30度
因为角OBC+角OCB+角BOC=180度
所以角BOC=120度
因为OB ,OC的垂直平分线交BC于E ,F
所以OE=BE OF=FC
所以角OBC=角BOE=30度
角OCB=角COF=30度
因为角OEF=角OBC+角BOE=60度
角OFE=角OCB+角COF=60度
角EOF=角BOC-角BOE-角COF=60度
所以角OEF=角OFE=角EOF=60度
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=EF=OF
所以BE=EF=FC
再问： 在不？
再答： 在，有问题，请发过来吧
再问：
再问：
再问：
如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC 如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F. 等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证：BE=EF=FC 在等边△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若OB，OC的垂直平分线交BC于点E，F，猜想EF与AB之间的数量 在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证：BE=EF=C 点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC 如图2,若三角形abc中∠b的平分线bo与∠abc的外角平分线co交于o,过o点作ef平行bc交ab于f,ef和be,c 在等边三角形ABC中,角ACB的平分线相交于O,OB、OC的垂直平分线交BC于M、N,求证：BM＝MN＝NC 已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC 如图,已知等边三角形ABC的角ABC.角ACB的平分线交于O点,若BC上的点E.F分别在OB.OC垂直平分线上