涵数f(x)=lnx-1/(x-1)的零点个数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 07:12:05

零点是当X取其定义域内的某一值使F(X)的值为零,这才叫零点
给你说个办法自己试试：
1.先求定义域得X大于0且X不等于1
2.求导,结果这个函数是一个严格的单调增函数.
3.特殊点比如找X=2这个点得F(X)=ln2-1=ln2-lne（lne=1.你应该知道吧.）因为lnx为单调增函数 2小于e,所以F(X)小于零
再取X=3得F(X）=ln3-1/2大于零（这个你要不知道为什么大于零就去死吧）
最后根据零点定理：若一个函数在定义域内连续,且F(a)与F(b)异号则在定义域内至少有一个点使F(x)=0 又因为F(x)是一个单调增函数,所以只有1个零点
再要不会的话你可以去看看《高等数学》第一章,第十节的内容
望楼主采纳OHOH
还有零点可不是什么交点.

设函数f(x)=1/3x-lnx,则f(x)的零点个数是 f(x)=(x-1)lnx/x-3的零点个数是? 函数f(x)=lnx-1/(x-1)的零点的个数是函数f(x)=lnx-1x-1的零点的个数是（　　）函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数 f（x）=lnx-1/x-1的零点个数 f(x)=lnx—(1/x-1) 的零点个数是? 1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（）函数f（x）=lnx+2x-1零点的个数为（　　）函数f(x)={lnx+2x-6(x>0) -x(x+1)(x≤0)的零点个数是 f(x)=lnx-x+2零点个数若函数f(x=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+lnx在(0,1)上不同的零点的个数