设函数f(x)=asin(Kx+pai3)和函数g(x)=btan(KX-pai/3)(K大于0)若它们的最小正周期之和
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:23:49
设函数f(x)=asin(Kx+pai3)和函数g(x)=btan(KX-pai/3)(K大于0)若它们的最小正周期之和为3pai/2,且f(pai/2)=g(pai/2),f(pai/4)=-根号3g(pai/4)+1,求这两个函数
正弦函数的最小正周期是T1=2π/k
正切函数的最小正周期是T2=π/k
因为T1+T2=3π/2,即2π/k+π/k=3π/2,得k=2
f(π/2)=asin(2*π/2+π/3)=-√3/2*a
g(π/2)=btan(2*π/2-π/3)=-√3*b
所以)-√3/2*a=-√3*b,即a=2b.1
f(π/4)=asin(2*π/4+π/3)=1/2*a
g(π/4)=btan(2*π/4-π/3)=√3/3*b
1/2*a=-√3*(√3/3*b)+1.2
1式与2式组合得,a=1,b=1/2
所以f(x)=sin(2x+π/3)
g(x)=1/2tan(2x-π/3)
正切函数的最小正周期是T2=π/k
因为T1+T2=3π/2,即2π/k+π/k=3π/2,得k=2
f(π/2)=asin(2*π/2+π/3)=-√3/2*a
g(π/2)=btan(2*π/2-π/3)=-√3*b
所以)-√3/2*a=-√3*b,即a=2b.1
f(π/4)=asin(2*π/4+π/3)=1/2*a
g(π/4)=btan(2*π/4-π/3)=√3/3*b
1/2*a=-√3*(√3/3*b)+1.2
1式与2式组合得,a=1,b=1/2
所以f(x)=sin(2x+π/3)
g(x)=1/2tan(2x-π/3)
已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0
设函数f(x)=sin(kx)+cos(kx)(k>0)的最小正周期为π,则k为 A.1 B.2
已知函数f(x)=sin(wx+pai/4)(x属于R,w大于0)的最小正周期为pai,为了得到函数g(x)=
已知函数f(x)=2sin(kx/5+pi/3)(k不等于0),求函数最大值和最小值和最小正周期;求最小正整数k,
设函数f(x)=sin(kx/5+60度)(k≠0),则其最小正周期T=10π/k的绝对值,
设函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2(sinx)* 求最大值和最小正周期
已知函数f(x)=2cos(kx+π/3)+b(k>0)的最小正周期为π,最小值为3
有两个函数f1(x)=asin(wx+π/3),f2(x)=btan(wx-π/3),w>0,已知他们的周期之和为3/
已知两个函数f(x)=asin(wx+π/3),g(x)=tan(wx-π/3),其中w大于0,它们的周期之和为3π/2
已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai
已知函数f(x)=2tan(kx-3分之派)的最小正周期T=3分之派,求k=3时的值,并指出f(x)的奇偶性和单调区间
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期