已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:28:57

已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0
若它们的最小正周期之和是3π/2,且f(π/2)=φ(π/2),f(π/4)=-√3φ(π/4)+1,求f(x)和φ(x)的解析式

【解】函数f(x) 和φ(x) 的最小正周期之和是3π/2,
则2π/k+π/k=3π/2,k=2.
由f(π/2)=φ(π/2)可得,asin(π+π/3) =btan(π-π/3),
-√3a/2=-√3b,a/2= b.
由f(π/4)=-√3φ(π/4)+1可得,asin(π/2+π/3) =-√3btan(π/2-π/3)+1,
即a/2=-b+1.
由此解得：b=1/2,a=1.
∴f(x)=sin(2x+π/3),φ(x)= 1/2tan(2x-π/3).

已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0 已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)（k>0,k∈Z) 已知函数f(x)=2sin(kx/5+π/3)（k≠0）有两个函数f1(x)=asin(wx+π/3),f2(x)=btan(wx-π/3),w>0,已知他们的周期之和为3/ 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值和最小值已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值和最小值,, 已知函数f(x)=(2x-3)/(kx^2+4kx+5)的定义域为R,求k范围. 已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)（k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6, 已知函数f(x)=2sin(kx/5+pi/3)(k不等于0),求函数最大值和最小值和最小正周期;求最小正整数k, 已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)