在△ABC中,∠A=90°,CD⊥AB于D,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD²
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 19:22:21
在△ABC中,∠A=90°,CD⊥AB于D,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD²
题目抄错了吧 所以是C角90°喽
因为三角形CAD相似于三角形BAC 所以CD/AC=BC/AB CD=BC*AC/AB CD²=﹙BC*AC﹚²/AB ² C角90° 所以AC²+BC²=AB²
1/BC²+1/AC²=﹙AC²+BC²﹚÷﹙BC²*AC²﹚ =AB² ÷﹙BC²*AC²﹚
因为 CD²=﹙BC*AC﹚²/AB ² ﹙BC*AC﹚²=CD²/ AB² 所以1/BC²+1/AC²=AB²÷ ﹙CD²/ AB² ﹚=1/CD² 得证!
因为三角形CAD相似于三角形BAC 所以CD/AC=BC/AB CD=BC*AC/AB CD²=﹙BC*AC﹚²/AB ² C角90° 所以AC²+BC²=AB²
1/BC²+1/AC²=﹙AC²+BC²﹚÷﹙BC²*AC²﹚ =AB² ÷﹙BC²*AC²﹚
因为 CD²=﹙BC*AC﹚²/AB ² ﹙BC*AC﹚²=CD²/ AB² 所以1/BC²+1/AC²=AB²÷ ﹙CD²/ AB² ﹚=1/CD² 得证!
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:A
已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E.求证:AB²/AC²=AC/
在ΔABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,求证:CE/AE =BC^2/AC^2
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+
在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为点D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,求证:1/a^
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:A
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC
在RT△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1;√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC`
在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A