数列{an}中,a1=1,且前n项和Sn满足lgSn=2Lgn+Lg(an)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 08:19:47

数列{an}中,a1=1,且前n项和Sn满足lgSn=2Lgn+Lg(an)
1 求an和Sn
2令bn=Sn/（n!）,数列{bn}的前n项和为Tn,当n大于等于2时,求证：2n/(n+1)

1、从lgSn=2Lgn+Lg(an)可以得到Sn=n*n*an
则有an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1) （1）
从（1）得,an/a(n-1)=(n-1)/(n+1) (2)
对（2）,进行累乘的话,即a2/a1*a3/a2*...*an/a(n-1)=2/[n(n+1)]
则an=2/[n(n+1)]=2/n-2/(n+1)
Sn=2*[1-1/（n+1）]=2n/(n+1)
2、bn=2/[（n-1）!*(n+1)]
要求不等式,则要进行缩放的方法,bn

已知正数数列an中,a1=1.前n项数列和为sn,对任意n属于N＊,lgSn,lgn,lg＊1/an成等差数列（1）求 1,数列『an』的前n项和Sn与第n项an之间的关系满足2×lg【二分之（Sn-an+1）】=lgSn+lg（1-an）已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5