如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AE平分∠BAD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 08:23:52

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AE平分∠BAD
（1）如果AD=2,BC=3,求AB的长
（2）∠AEB的大小确定吗?如果确定,请求出∠AEB的大小；如果不确定,请说明理由

1）
延长AE、BC交于F
因为AD//BC
所以∠DAF＝∠F,∠D＝∠ECF
因为AE平分∠BAD
所以∠BAF＝∠DAF
所以∠BAF＝∠F
所以AB＝BF＝BC＋CF
因为DE＝CE,∠D＝∠ECF,∠DAE＝∠F
所以△ADE≌△FCE（AAS）
所以AD＝CF＝2
因为BC＝3
所以AB＝3＋2＝5
2）
∠AEB大小是确定的,总等于90°
理由：
由（1）知△ADE≌△FCE
所以AE＝EF
因为AB＝BF
所以BE是等腰三角形底边AF上的中线
所以根据“三线合一”性质得BE是等腰三角形底边AF上的高
所以BE⊥AE
所以∠AEB＝90°
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AE平分∠BAD. 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,梯形ABCD中,点E是BC的中点,AE平分∠BAD,CD=2,AB=10,求AD的长. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且AE平分角BAD,求证：AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 已知：如图,AD‖BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD. 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证：AE⊥EF 已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC